Думаю, там несколько моментов.
Авторы фильма, то ли по безграмотности, то ли еще почему перепутали Монголию или Внешнюю Монголию, ту, что сейчас отдельная страна и "Бурят-Монголию", нашу теперешнюю Бурятскую республику, которая выделялась в 20-е годы из состава Забайкалья и ДВР.
В Бурятии всего дацанов, по настоящему монастырей и дунганов - мелких для одного-двух лам, чаще всего в виде юрты, было не больше 30 штук, откуда там 1700 монахов, если все буряты, включая городских, насчитывали 180000. Их закрыли в целом мирно, страна была крайне бедная и монахи только назывались такими, жили как обычные "айраты", крестьяне. Скорее всего причислили в ламы всех, погибших в боях с советскими войсками, а там довольно серьезные бои были с отступающими в Китай и Монголию белыми частями, гоминьдановцами, собственно буряты очень слабое сопротивление оказали и часть тех же бывших китайских, а потом, царских, чиновников благополучно вошла в советские органы.
А вот во внешней Монголии было все не так просто. Не буду передирать из википедии, но в 1911 Внешняя Монголия объявила об отделении от Китая, посадили местного ламаиского босса - Богдо-гэгэн VIII, монгольского аналога Далай-ламы и организовали собственное ламаиское государство по аналогу с Тибетом, который одновременно вышел из Китая. Все это проделали под патронажем русского правительства.
Как только произошла Октябрьская революция Китай решил, что "защита снята" и туда ввели войска Гоминьдана, президент Китайской республики утвердил "просьбу Богдо-гэгэн о ликвидации Монгольской автономии", которую никто не подавал.
В 1921 из Сибири вошла дивизия Унгерна и разбила китайцев, восстановив власть богдохана. В то же году Унгерна разбили в Сибири, и столицу монголии Ургу заняли войска Сухе-батора, который договорился с богдоханом о создании ограниченной монархии, и все шло довольно гладко до смерти последнего в 1924. Там даже праительство шло с участием ханов и лам. А вот после смерти и упразнения монархии много чего началось.
Плюс вскоре Сухе-батор умер и Чойболсан лам обвинил в отравлении, там как раз один министром был. В 1939 советских войск в Монголии не было, они стояли до 1926 китайцев отгоняли и потом были введены в 1932 когда серия прокитайских-прояпонских ламаиских восстаний была. Но три миллиона это вообще бред, считают с обоих сторон до 15000 погибших, восставшие тоже не были белые и пушистые.
